一、父親的遺產應該有哪些人來繼承
遺囑繼承指定的繼承人。
法定繼承：
配偶、子女、父母為第一順序繼承人，兄弟姐妹、祖父母、外祖父母為第二順序繼承人，子女先于被繼承人死亡的，由其直系卑血親代位繼承。
另外，對公婆盡了主要贍養義務的喪偶兒媳，對岳父母盡了主要贍養義務的喪偶女婿，為第一順序法定繼承人。
本法所說的子女，包括婚生子女、非婚生子女、養子女和有扶養關系的繼子女。
本法所說的父母，包括生父母、養父母和有扶養關系的。
本法所說的兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父異母或者同母異父的兄弟姐妹、養兄弟姐妹、有扶養關系的繼兄弟姐妹。
由此可以看出我國法定繼承人范圍是由婚姻關系和血緣關系而產生的親屬關系為基礎而確定的，親屬只限于二等親以內，順序僅有兩個。只有以上人能繼承遺產。
二、遺產繼承份額怎么確定
首先要看有沒有遺囑，有的話，要按照遺囑來進行分配;如果沒有遺囑，按照法定繼承。
1、同一水平繼承人繼承遺產的份額，一般應當均等。
2、對生活有特殊困難的缺乏勞動能力的繼承人，分配遺產時要予以照顧。
3、對被繼承人盡了主要扶養義務或者與被繼承人共同生活的繼承人，分配遺產時，可以多分。
4、對有撫養能力和扶養條件的繼承人，不盡扶養義務的，分配遺產時，應當不分或者少分。繼承人協商同意的，也可以不分。
5、對繼承人以外的依靠被繼承人扶養的缺乏勞動能力又沒有生活來源的人，或者繼承人以外的對被繼承人撫養較多的人，可以分給他們適當的遺產。不列入繼承順序。
